Finite Mathematik Beispiele

$\frac{2 x - \frac{1}{2}}{4} = 3$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{2 x - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{2 x - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.1.1

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.1.1.2

Kombiniere $2 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2 x \cdot 2 - 1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.1.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{\frac{4 x - 1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{4 x - 1}{2}}{4} \cdot 4 = 3 \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x - 1}{2} = 3 \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{4 x - 1}{2} = 12$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{4 x - 1}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x - 1}{2} \cdot 2 = 12 \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 x - 1 = 12 \cdot 2$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$4 x - 1 = 24$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 24 + 1$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $24$ und $1$ .

$4 x = 25$

Schritt 3.3.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 25$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 25$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{25}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{25}{4}$

Dezimalform:

$x = 6.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 6 \frac{1}{4}$